Operaciones con series variables con gradiente aritmético creciente
Este tipo de operaciones financieras se presentan cuando los pagos periódicos aumentan en una cantidad constante. A esta variación se le conoce como gradiente aritmético. Los pagos comienzan con una anualidad base A y luego se incrementan en cada periodo con un valor constante G.
Fórmulas:
P = A [ (1 - (1 + i)-n) / i ] + G/i [ (1 - (1 + i)-n) / i - n / (1 + i)n ]
F = A [ ((1 + i)n - 1) / i ] + G/i [ ((1 + i)n - 1) / i - n ]
Variables:
- P = Valor presente
- F = Valor futuro
- A = Anualidad base
- G = Gradiente aritmético (incremento constante)
- i = Tasa de interés efectiva
- n = Número de pagos
Ejemplo:
Supón una anualidad base de $100.000 que crece cada año en $10.000 durante 5 años con una tasa de interés del 2% mensual. ¿Cuál es el valor presente de esa serie creciente?
Resultado: Al aplicar la fórmula, se obtiene un valor presente aproximado de $536.054
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